سرشکنی مشاهدات و کمترین مربعات : مبحث سرشکنی یکی از مهمترین و اساسیترین دروس رشته مهندسی نقشهبرداری است. بنابراین مهم، ترجمه یکی از معتبرترین کتابهای سرشکنی جهان با نام «مشاهدات و کمترین مربعات» تأليف ادوارد میخاییل و آکرمن را آغاز نمودیم. این کتاب معطوف به مبحث خاصی از دروس نقشهبرداری نیست بلکه شامل مثالها و کاربردها برای همه گرایشها و دروس نقشهبرداری مانند ژئودزی، فتوگرامتری و عملیاتهای نقشهبرداری میباشد. کتاب اصلی شامل ۱۴ فصل است که در چهار فصل اول مباحث مقدماتی شامل آمار و احتمال و تئوری خطاها ذکر شده، لذا در این کتاب سعی شد که خلاصهای از ۴ فصل اول آورده شود تا خواننده با روابط مهم این موضوعات آشنا شود. از فصل پنجم تا چهاردهم، تمام کتاب اصلی با رعایت امانت ترجمه گشته است و سعی بر آن شد که مفاهیم و معانی کتاب با دقت آورده شود.
محصولات مرتبط
فهرست مطالب سرشکنی مشاهدات و کمترین مربعات :
فصل ۱ / مفهوم مشاهده و مدل
مشاهدات ()
مدل ریاضی
ارتباط مشاهدات به مدل
مدل تصادفی ـ خواص آماری اندازهگیریها
فصل ۲ / مروری بر مفاهیم آماری
احتمال
متغیر تصادفی
تابع توزیع تجمعی
تابع چگالی احتمال
استقلال
امید
وریانس
كوواریانس و همبستگی
ضریب همبستگی
گشتاورها
فصل ۳ / ویژگیهای خطای مشاهدات
خطاهای تصادفی
دقت، صحت، كوفاكتورها و وزنها
اشتباهات
تأثیرات (خطاهای) سیستماتیك
فصل ۴ / قانون و تكنیكهای انتشار
۴-۱-انتشار توزیع
۴-۲-انتشار میانگینها برای توابع خطی
۴-۳-انتشار واریانسها و كوواریانسها
۴-۴-انتشار واریانسها و كوواریانسها برای توابع خطی
بخش دوم
فصل ۵ / مقدمهای بر سرشكنی كمترین مربعات
۱-۵- كلیات
۲-۵- قاعده كمترین مربعات
۳-۵- تكنیك كمترین مربعات
۴-۵- توابع خطی و غیرخطی در مدل
فصل ۶ / سرشكنی به روش صرفاً مشاهدات ـ حالت كلی
سرشكنی مشاهدات و پارامترهای تابعی مستقل
۱-۶- مقدمه
۲-۶- مشتقگیری
۳-۶- سرشكنی با حداكثر تعداد پارامترهای مستقل (سرشكنی با n معادله شرط)
۴-۶- تفسیر هندسی اصل كمترین مربعات
۵-۶- خلاصه معادلات
فصل ۷ / سرشكنی به روش صرفاً شروط (مدل تركیبی) ـ حالتهای خاص
سرشكنی پارامترها و مشاهدات تابعی مستقل:
۱-۷- معرفی
۲-۷- سرشكنی صرفاً مشاهدات (مدل تركیبی)
۳-۷- سرشكنی مشاهدات غیرمستقیم (مدل پارامتریك)
۴-۷- مختصری از معادلات و نكات نهایی
فصل ۸ / مثالها و بحث جامع در خصوص سرشكنی صرفاً شروط (مدل تركیبی)
۱-۸- كلیات
۲-۸- تبدیلات مختصات
فصل ۹ / سرشكنی كمترین مربعات با شرطها و قیدها (سرشكنی با پارامترهای وابسته تابعی)
۱-۹- مقدمه
۲-۹- حالت كلی برای سرشكنی با شروط و قیود
۳-۹- حالت خاص
۴-۹- قیدها با پارامترهای اضافی
۵-۹- خلاصه معادلات
فصل ۱۰/ سرشكنی با مشاهدات استنتاج شده و سرشكنی مرحلهای (صرفاً مشاهدات ـ مدل شرط)
۱-۱۰- مقدمه
۲-۱۰- سرشكنی با مشاهدات استنتاج شده
۳-۱۰- سرشكنی مرحلهای
فصل ۱۱ / بررسیهای عددی و آماری در سرشكنی
۱-۱۱- معادلات غیرخطی
۲-۱۱- مقادیر تقریبی برای متغیرهای مدل
۳-۱۱- برآورد ثانویه واریانس مرجع
۴-۱۱- پایان تكرار با معادلات شرط خطی شده
۵-۱۱- تحلیل آماری ثانویه
۶-۱۱- بررسیهای عددی و محاسباتی
تمارین بخش دوم
بخش سوم
فصل ۱۲ / روش یكپارچه برای سرشكنی كمترین مربعات
۱-۱۲- مقدمه
۲-۱۲- بیان ریاضی
۳-۱۲- روش یكپارچه و توابع غیرخطی
۴-۱۲- روش یكپارچه و قیود پارامتری
۵-۱۲- برآورد دقت
۶-۱۲- واریانس مرجع
۷-۱۲- مرور مثالها
۸-۱۲- مختصری از معادلات و نكات نهایی
فصل ۱۳ / پردازش دنبالهای دادهها
۱-۱۳- مقدمه
۲-۱۳- استقرای ریاضی
۳-۱۳- پردازش دنبالهای و روش یكپارچه
۴-۱۳- كاهش دنبالهای، روش یكپارچه و قیود پارامتری
۵-۱۳- برآورد دقت
۶-۱۳- پردازش دنبالهای و معادلات غیرخطی
۷-۱۳- خلاصهی معادلات و نتیجهگیری نكات
فصل ۱۴ / مقدمهای بر درونیابی، فیلترینگ و كالوكیشن كمترین مربعات
سرشکنی مشاهدات و کمترین مربعات
۱-۱۴- مقدمه
۲-۱۴- درونیابی خطی توابع ایستا
۳-۱۴- فیلترینگ خطی توابع ایستا
۴-۱۴- بسط به حالت چندبعدی
۵-۱۴- سطوح روند، توابع كواریانس و نتایج تجربی
۶-۱۴- مثالهایی از كاربردهای فیلترینگ
۷-۱۴- كالوكیشن كمترین مربعات
تمارین بخش سوم
دیدگاه خود را بنویسید